汉文帝将要选择可以做太傅的人，群臣都推举石奋，汉文帝便任命石奋做了太子太傅。汉文帝去世后，太子刘启继位，是为汉景帝。汉景帝仍然重用石奋，使他官居九卿之位。
石奋将自己谨慎行事的作风传给晚辈，他的四个儿子性情温顺，办事谨慎，官位均到二千石（每月享受一百二十斛粮食俸禄的官职）。汉景帝感慨地说：“石奋和他的四个儿子都官至二千石，做人臣的尊贵荣耀竟然集中在他们一家。”此后，汉景帝干脆称呼石奋为“万石君”。
石奋年老后，享受上大夫的俸禄告老还乡，仍然保持谨慎行事的作风。每当朝廷举行盛大典礼时，都会召石奋前来参加。
石奋在经过皇宫门楼时，一定要下车疾走，以此表示恭敬；石奋见到皇帝的车驾，一定要手扶车轼表示致意。石奋已经成年的子孙在身边时，即使是闲居在家，他也一定要穿戴整齐，严肃谨慎。皇帝有时赏赐食物给石奋，他也要叩头跪拜之后才弯腰低头去吃，如同在皇帝面前一样。
当时，石奋一家谨慎的作风闻名天下，为众人仰慕。石奋凭借一生的谨慎，为自己赢得了常人难以企及的荣华。
谨慎处事，是一种正确的处事态度，也是一种值得提倡的行为方式，更是一种显现人品教养的生存智慧。谨慎处事可以有效降低人生的风险，为自己赢得更多成功的机会。